Berlin: Mathe-Olympiade: Die Lösungen der Aufgaben

zu Aufgabe 1:

a) Ja. Für einen ganzen Euro-Betrag benötigt man maximal zwei Münzen. Für einen durch 10 teilbaren Cent-Betrag bis zu einem vollen Euro benötigt man maximal drei Münzen. Mit drei Münzen lässt sich auch jeder Betrag zwischen 0,01 und 0,09 Euro bezahlen.

b) Für 4,99 Euro benötigt man immer acht Münzen.

c) Für 3,88 DM brauchte man mindestens neun Münzen, weil es keine 20-Pfennig-Stücke gab.

zu Aufgabe 2:

Es gewinnt bei gutem Spiel immer die, die beginnt, wenn sie das mittlere Minus (bei ungerader) oder die beiden mittleren Minusse (bei gerader Anzahl) "verplusst" und danach immer die Symmetrie erhält.

zu Aufgabe 3:

Die Summe von 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 ist größer als 1. Irgendwo übertreibt Stefan. Man kann nur so leben, wenn man ein paar Dinge gleichzeitig macht - etwa in der Schule schlafen oder vor dem Fernseher Mathe-Aufgaben lösen.