Biologie : Mathematik - bei Tieren im Blut

Viele Tiere haben ein Gespür für Mengen und Entfernungen – das hilft ihnen, zu überleben.

Frank Ufen
Biene
Im Anflug. Das Einschätzen von Mengen könnte Bienen helfen, besonders üppige Blütenstände zu erkennen. -Foto: pa/dpa

Dass Honigbienen fleißig sind, wird ihnen allenthalben nachgesagt. Wie Forscher um den Würzburger Biologen Jürgen Tautz nun herausgefunden haben, können die Insekten auch gut Mathe. Im Fachjournal „Plos One“ berichten die Wissenschaftler, dass die Biene das einzige wirbellose Tier ist, das bis vier zählen kann. Sie ließen Bienen zu zwei nebeneinanderstehenden Tafeln fliegen, auf denen Objekte unterschiedlicher Anzahl, Form und Farbe abgebildet waren. Jede Tafel wies ein Loch auf, hinter dem manchmal etwas Zuckerwasser als Belohnung versteckt war. In den Experimenten wurde versucht, den Bienen beizubringen, jeweils die Tafeln anzufliegen, auf denen zwei, drei, vier und noch mehr Gegenstände zu sehen waren. Das verblüffende Ergebnis: Mit nachtwandlerischer Sicherheit steuerten die Bienen immer die richtige Tafel an – vorausgesetzt, dass auf ihr nicht mehr als vier Dinge abgebildet waren. Wofür diese Fähigkeit nützlich ist, ist noch nicht geklärt. Wahrscheinlich ist für die Bienen vorteilhaft, auf Anhieb erkennen zu können, wie viele Blüten eine Blume hat oder wie viele andere Bienen eine Blüte schon in Beschlag genommen haben.

Säugetiere haben im Vergleich zur Biene noch deutlich weitreichendere Fähigkeiten. Diese Beobachtung machte beispielsweise der amerikanische Mathematiker Tim Pennings, als er seinen Hund „Elvis“ am Strand des Lake Michigan Tennisbälle apportieren ließ. Als Pennings einige Bälle schräg ins Wasser warf, beobachtete er etwas, das ihn stutzig machte. Anstatt direkt auf den Ball zuzusteuern, rannte Elvis zunächst eine ganze Weile am Strand entlang und sprang erst ins Wasser, als er mit dem Ball auf gleicher Höhe war. Elvis scheint also genau zu wissen, dass der kürzeste Weg nicht der schnellste sein kann, da er schwimmend nicht so rasch vorankommt wie laufend.

Später fand Pennings heraus, dass sich sein Hund instinktiv immer für die Strecke entscheidet, die ihn am wenigsten Zeit und Energie kostet. Er schafft das sogar dann, wenn das Wetter stürmisch ist und die Bälle in unberechenbarer Weise auf den Wellen hin- und hertanzen. Die jeweils günstigste Strecke zu finden, ist allerdings nicht einfach. Menschen benötigen dafür komplizierte Differenzialgleichungen. Wie das Hunden gelingt, bleibt vorerst ein Rätsel.

Doch Elvis beherrscht noch viel mehr Mathematik. Immer wenn er versucht, etwas im Flug zu fangen, berechnet er gleichzeitig, wo und wann das Objekt landen wird und welche Richtung er einschlagen muss, um es im richtigen Moment zu erwischen. Um sich das Rechnen zu erleichtern, wenden Hunde allerdings einen Trick an: Sie laufen in einem leichten Kreisbogen. Dadurch erscheint ihnen die Flugbahn des Objekts wie eine Gerade, und sie behalten es immer im Blick. Menschen machen es übrigens genauso: Wenn man Handball, Volleyball oder Tennis spielt, bewegt man sich unwillkürlich bogenförmig vorwärts.

Etliche Tierarten leben in einer Umwelt, die ihnen Aufgaben stellt, die hochspezialisierte mathematische Fähigkeiten erfordern. Zugvögel, Wale und Meeresschildkröten können Tausende von Kilometern zurücklegen, ohne die Orientierung zu verlieren, weil sie die Trigonometrie beherrschen und keine Schwierigkeiten mit der Standort- und Kursbestimmung haben. Raben, Tauben, Ratten, Löwen, Delfine und viele Affenarten sind dazu imstande, kleine Mengen mit einem Blick zu erfassen, ihre Größenunterschiede zu erkennen und sie im Gedächtnis zu behalten. Und bei den Schimpansen ist der Sinn für Quantitäten derart hoch entwickelt, dass sie zählen, mit einfachen Additionsaufgaben zurechtkommen und sogar Brüche verstehen können. Übrigens stimmt es nicht, dass die Schimpansen in jeder Hinsicht die größten Geistesakrobaten unter den Menschenaffen sind.

Wie der Leipziger Anthropologe Daniel Hanus kürzlich herausgefunden hat, stellen sich bei manchen Lernaufgaben die Orangs-Utans am cleversten an und übertrumpfen dabei sogar drei- oder vierjährige Menschenkinder. So hatten die Orang-Utans, denen Hanus Schälchen präsentierte, die unterschiedlich viele Rosinen enthielten, keinerlei Schwierigkeiten damit, die Mengenverhältnisse richtig einzuschätzen. Auffällig war, dass die Affen auch große Mengen auf Anhieb unterscheiden konnten und dass ihnen so gut wie nie ein Rechenfehler unterlief.

Hanus hat für diese ungewöhnlichen Fähigkeiten eine schlüssige Erklärung: Weil die Orang-Utans auf ein Leben in schwindelerregend hohen Bäumen spezialisiert sind, kann jeder Fehler für sie tödlich sein. Sie neigen deshalb dazu, bedächtig vorzugehen, alles gründlich zu erforschen und unermüdlich zu experimentieren und zu tüfteln. Während Schimpansen und Bonobos zwar ebenfalls Baumbewohner sind, aber in großen Gruppen leben, sind die Orang-Utans ausgesprochene Einzelgänger. Sie brauchen es nicht zu befürchten, dass Konkurrenten ihnen das Futter vor der Nase wegschnappen, und können deswegen alles etwas ruhiger angehen.

Doch was haben die Tiere davon, mit einem Zahlensinn ausgerüstet zu sein? Eine ganze Menge. So kann ein Tier, das mit einem Blick erfasst, welcher von zwei Bäumen die meisten Früchte trägt, die Verschwendung von Energie vermeiden. Ein angeborener Zahlensinn ist darüber hinaus nützlich, wenn es darum geht, Kräfteverhältnisse richtig einzuschätzen. Steht eine Gruppe von Tieren mehreren Angreifern gegenüber, muss sie sich entscheiden, ob sie ihr Territorium verteidigen oder fliehen soll. In einer solchen Lage ist es ein erheblicher Vorteil für sie, erkennen zu können, ob sie in der Minderzahl oder aber in der Überzahl ist.

Vieles deutet allerdings darauf hin, dass es auch beim Umgang mit Mengen einen fundamentalen Unterschied zwischen Mensch und Tier gibt. „Mengenschätzung allein ist jedoch noch keine Mathematik“, sagt Hanus. Im Gegensatz zum restlichen Tierreich verfügt der Mensch nämlich über die Fähigkeit, diskreten Mengeneinheiten verbale Etikette zuzuordnen – die Zahlen. Erst diese symbolische Abstraktionsebene ermöglicht ein Verständnis dafür, dass zum Beispiel die Zahl „3“ sowohl drei Äpfel als auch drei Finger oder drei Töne in prinzipiell gleicher Weise repräsentiert. „Und nur wenn die Anzahl der Objekte von ihren individuellen Eigenschaften entkoppelt wird, gibt es eine Basis für arithmetische Operationen“, sagt Hanus.

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