Leserbriefe : Falsche Formel

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Betrifft: „Die Formel der Wirklichkeit“ vom 8. Juli 2002

Dass der Verfasser nicht sonderlich von Mathematik begeistert ist, ist ja nicht schlimm. Dass aber die Formel von Bayes mehrmals falsch abgedruckt wurde, wird dadurch nicht gutgemacht. Erst einmal: was soll die Tilde (~) in der Formel, wieso kein Gleichheitszeichen? Das wäre nicht nur richtig, sondern auch für (Mathe-)Laien zu verstehen. Weiterhin fehlt in der Formel ein Term, richtig sieht sie nämlich folgendermaßen aus:

P(O|R) = P(R|O) × P(O) : P(R)

Dass die im Artikel abgedruckte Formel falsch ist (ohne P(R)), sieht man zum Beispiel am Würfeln. Folgende Rechnung ist nämlich offensichtlich falsch:

1/3 = P(„2 gewürfelt“| „gerade Zahl gewürfelt“) = P(„gerade Zahl gewürfelt“ | „2 gewürfelt“) × P(„2 gewürfelt“) = 1 × 1/6 = 1/6.

Richtig ist vielmehr:

1/3 = P(„2 gewürfelt“ | „gerade Zahl gewürfelt“) = P(„gerade Zahl gewürfelt“ | „2 gewürfelt“) × P( „2 gewürfelt“) : P(„gerade Zahl gewürfelt“) = 1 × 1/6 : 1/2 = 1/3.

Gregor Karbstein, Berlin

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