Gesundheit : Lateinische Quadrate – das Sudoku

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Mathematik ist eine abstrakte Wissenschaft. Methoden, die helfen, einen Fahrplan zu optimieren, können auch eingesetzt werden, um Sudokus zu lösen. Für Mathematiker ist ein Sudoku eine Variante der lateinischen Quadrate. Das sind Quadrate aus drei mal drei, vier mal vier oder – allgemein formuliert – n mal n Feldern. Sie müssen mit n Ziffern ausgefüllt werden, wobei in jeder Zeile und Spalte keines mehrfach verwendet werden darf. Ein lateinisches Quadrat mit neun Reihen und Spalten bietet 5524751496156892842531225600 Möglichkeiten. Nicht alle davon sind Sudokus. Sie müssen symmetrischer sein, auch innerhalb ihrer neun Blöcke darf keine Zahl doppelt vorkommen. Zählt man nur die Sudokus, die sich wirklich voneinander unterscheiden, bleiben 5472730538 Varianten übrig. Das ist aber nur die Zahl der vollständig ausgefüllten Quadrate. Der Weg dorthin hängt davon ab, welche und wie viele Zahlen vorgegeben werden. „Es gibt viele Sudokus mit 17 Vorgaben. Aber man weiß, dass ein Sudoku mit nur 15 Vorgaben nicht mehr eindeutig lösbar ist“, sagt Volker Kaibel vom Konrad-Zuse-Zentrum in Berlin. Der Wissenschaftler und seine Kollegen haben ein Programm geschrieben, das Sudokus in Sekundenschnelle löst. Es ist zu finden unter www.matheon.de. tdp

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