Gesundheit: Scheues Genie

„Perelman ist ein komischer Vogel“, sagt Martin Grötschel. Der Trubel im Madrider Kongresspalast macht die Stimme des Mathematikers von der Technischen Universität Berlin und frisch installierten Generalsekretärs der Internationalen Mathematischen Union IMU über das Handy nur schwer hörbar. Soeben hat der spanische König Juan Carlos die Fields-Medaillen überreicht. Eine an Andrej Okounkow, Princeton-Universität, eine an Terence Tao, Universität von Kalifornien in Los Angeles, eine an den in Köln geborenen Franzosen Wendelin Werner von der Universität Paris-Sud.

Die vierte Medaille musste im Futteral bleiben. Grigori Perelman aus St. Petersburg hatte die Annahme abgelehnt. Dabei ist die Fields-Medaille die höchste Auszeichnung in der Mathematik. Seit 1936 vom kanadischen Mathematiker John Charles Fields gestiftet und mit 15 000 kanadischen Dollar dotiert, gilt sie als gleichwertig mit dem Nobelpreis. Sie wird alle vier Jahre an zwei bis vier Forscher vergeben, die nicht älter als 40 Jahre sein dürfen.

Die Madrider Konferenz war somit die letzte Gelegenheit, den am 13. Juni 1966 in St. Petersburg geborenen russischen Forscher auszuzeichnen. Perelman hatte jahrelang am Beweis der Poincaré-Vermutung aus dem Jahre 1904 gearbeitet, die als eines der schwierigsten mathematischen Rätsel gilt. Es geht um Topologie, speziell um die Struktur mehrdimensionaler Körper. Poincaré interessierte sich besonders für vierdimensionale Körper. Er vermutete, dass es in solchen Gebilden eine dreidimensionale Oberfläche (Sphäre) gibt, die bestimmte ideale Eigenschaften hat.

Die Clay-Stiftung, die die Poincaré-Vermutung zu den sieben wichtigsten mathematischen Problemen zählt, setzte für die Lösung eine Belohnung von einer Million Dollar aus. Die Arbeit muss in einem Fachjournal veröffentlicht sein und sich als korrekt erweisen.

Das ausgesetzte Preisgeld war es bestimmt nicht, das Perelman zur Arbeit an der Poincaré-Vermutung motivierte. Vielmehr erwies er sich Geld und Ehrungen gegenüber ziemlich gleichgültig. Nach Studium, Promotion und wissenschaftlicher Arbeit in St. Petersburg ging er 1993 für zwei Jahre an die kalifornische Universität Berkeley. Nachdem er Angebote renommierter amerikanischer Universitäten wie Princeton und Stanford ausgeschlagen hatte, kehrte er ans heimische Steklov-Institut zurück.

Sechs Jahre lang saß der bärtige, langhaarige und sehr genügsame Forscher nun an seiner einsamen Arbeit. 1996 lehnte er einen Preis der Europäischen Mathematischen Gesellschaft ab. Die Juroren verstünden nichts von seiner Arbeit, er wolle sich nicht an solcher Effekthascherei beteiligen, sagte er seinem Petersburger Mentor Anatoli Vershik.

So war es nur konsequent, dass Perelman seine Ergebnisse nicht wie üblich in Fachjournalen veröffentlichte, sondern in den Jahren 2002 und 2003 ins Internet stellte. Auf einer Reise in die USA erklärte er seine Ergebnisse in mehrstündigen Vorträgen. Nach St. Petersburg zurückgekehrt, verstummte der Einsiedler. Währenddessen prüften Experten seine Arbeiten aufs penibelste. Sie fanden keinen Fehler, keinen Widerspruch, keine Lücke. „Er hat die Poincaré-Vermutung bewiesen“, sagt Grötschel.

Perelman war somit eindeutiger Kandidat für die Fields-Medaille. Als IMU-Präsident John Ball ihm die Nachricht überbrachte, trat das Erwartete ein. Der Auszuzeichnende schlug die Einladung nach Madrid und die Entgegennahme der Medaille aus.

„Ich habe vergeblich versucht, ihn umzustimmen“, sagte Anatoli Vershik dem Tagesspiegel. Der Präsident der St. Petersburger Mathematischen Vereinigung war bis vor kurzem Perelmans Kollege. Doch Ende letzten Jahres habe dieser das Steklov-Institut für Mathematik verlassen. „Gegen unseren Willen“, betont Vershik, der mit weißem Vollbart und langem braunen Haarkranz ein wenig so aussieht, wie der Preisverweigerer vielleicht in 20 Jahren aussehen könnte.

Den Grund für Perelmans völligen Rückzug aus der Öffentlichkeit kennt auch Vershik nicht. Er beschreibt seinen Ex-Kollegen, der sich noch in St. Petersburg aufhalte, als „sehr bescheidenen und sanften Menschen“, der keine Freunde habe. Niemand aus dem Institut kenne ihn näher. Wenigstens weiß Vershik, dass Perelman die Musik sehr liebt, Violine spielt und in die Oper geht. Die Frage, ob das Genie noch weiter Mathematik betreibe, kann Vershik aber nicht beantworten.

Einen Verzicht auf mathematische Forschung kann sich Gert Faltings nicht vorstellen. Der heutige Direktor am Bonner Max-Planck-Institut hat 1986 als bisher einziger deutscher Mathematiker die Fields-Medaille bekommen. Wie Perelman hatte er ein lange ungelöstes mathematisches Rätsel entschlüsselt, die Mordellsche Vermutung, ein Problem aus der Algebraischen Geometrie. Perelman kenne er nicht persönlich, sagt Faltings, halte ihn aber für einen würdigen Preisträger. Allerdings komme ihm dieser „selbst nach unseren Maßstäben“ ein wenig exzentrisch vor.

Weniger exzentrisch ist die Arbeit von Kiyoshi Itô. Der 90-jährige japanische Mathematiker erhielt in Madrid den erstmals verliehenen Gauß-Preis. Die mit 10 000 Euro dotierte Auszeichnung wird gemeinsam von der deutschen und der internationalen Mathematiker-Vereinigung vergeben. Gewürdigt wird mathematische Forschung, die zu Anwendungen in anderen Gebieten führt. Itô entwickelte die stochastische Analyse, die sich auf Aktienhandel anwenden lässt.

Paul Janositz