Bundestagswahl : Die Zahl der Wahl

Es ist nicht bekannt, dass unter Mathematikern besonders viele Nichtwähler wären. Ein gewisses Desinteresse für Politik muss aber lange vorgeherrscht haben, sonst wäre nicht erst 1996 jemandem aufgefallen, dass das deutsche Wahlsystem eine sehr seltsame Konsequenz hat. Der Frankfurter Staatsrechtler Hans Meyer machte damals auf ein Phänomen aufmerksam, das als negative Stimmgewichtung bezeichnet wird: In bestimmten Situationen kann die Stimme eines Wählers der eigenen Partei schaden.

Der Grund dafür liegt in der Verrechnung von Erst- und Zweitstimmen. Mit der Erststimme wird der Kandidat im Wahlkreis gewählt. Wer die meisten Stimmen erhält, zieht in den Bundestag ein.

Aus dem Anteil einer Partei an allen abgegebenen Zweitstimmen errechnet sich, wie viele Politiker sie insgesamt ins Parlament senden darf. Stehen einer Partei aufgrund der Zweitstimmen weniger Bundestagsmandate zu, als sie direkt erringen konnte, kommen die direkt gewählten Volksvertreter dennoch in den Bundestag, sie erhalten ein Überhangmandat.

Das Problem: Die Mandate, die der Partei aufgrund der Zweitstimmen zustehen, werden auf die einzelnen Länder verteilt, je nachdem, wie gut die Partei dort abgeschnitten hat. Dadurch kann ein höherer Anteil an Zweitstimmen in einem Bundesland aber dazu führen, dass ein Kandidat, der sonst ein Überhangmandat bekommen hätte, ganz regulär in den Bundestag einzieht, und in einem anderen Bundesland dafür ein Mandat wegfällt.

Und das nicht nur theoretisch: Bei der Bundestagswahl 2005 fand im Wahlkreis Dresden I eine Nachwahl statt. Dass der CDU-Abgeordnete seinen Wahlkreis gewinnen würde, war wahrscheinlich. Aber was für ein Mandat er erhalten würde, lag am Anteil der Zweitstimmen. Hätte die CDU mehr als 41 226 Zweitstimmen erhalten, so wäre Sachsen im Vergleich zu Nordrhein-Westfalen stärker gewesen. Nordrhein-Westfalen hätte dann ein Mandat weniger erhalten und Sachsen eines mehr. Weil der Kandidat in Sachsen aber auch so über ein Überhangmandat in den Bundestag eingezogen wäre, hätte die CDU unterm Strich einen Abgeordneten weniger nach Berlin schicken können – obwohl sie mehr Stimmen erhalten hätte.

Diese Umkehr des Wählerwillens ist verfassungswidrig. Das urteilte im Juli 2008 das Bundesverfassungsgericht und forderte die Politik auf, das Wahlgesetz bis 2011 zu reformieren. Damit eröffneten die Richter eine neue Debatte über ein gerechtes Wahlsystem, an der sich auch Mathematiker wie Friedrich Pukelsheim von der Universität Augsburg beteiligen. Er hält das deutsche Wahlrecht für sehr gerecht. Das deutsche Wahlsystem sei deswegen ein regelrechter Exportschlager, sagt er. Immerhin hätte Neuseeland es nach einer großen Studie aller Wahlsysteme übernommen, und auch die Parlamente in Wales und Schottland seien nach dem deutschen Modell besetzt.

Pukelsheim will deswegen auch nur eine kleine Änderung des Wahlgesetzes: „Bei der Verteilung der Mandate auf die Landesliste müssen die Direktmandate von vornherein berücksichtigt werden“, sagt er. Dann würden die Überhangmandate, die eine Partei in einem Land erringt, ihr letztlich in einem anderen Land wieder abgezogen.

Die Mathematik der Wahl ist äußerst schwierig. „Früher habe ich gedacht, man könne herausfinden, welches das optimale Wahlsystem ist“, sagt Pukelsheim. „Aber es gibt keine optimale Lösung.“ Denn was der Wähler genau will, ist auch eine Interpretationssache: „Sie können bei denselben Stimmergebnissen ganz unterschiedlich zusammengesetzte Parlamente haben, je nach Wahlsystem“, sagt Pukelsheim.

Der Politologe Jürgen Falter etwa befürwortet ein Grabenwahlrecht. Dabei würden die Erststimme und die Zweitstimme gar nicht mehr miteinander verrechnet. Die eine Hälfte des Bundestages würde also aus den direkt gewählten Kandidaten im Wahlkreis bestehen. Völlig unabhängig davon, würde die andere Hälfte des Bundestages nach dem Verhältnis der Zweitstimmen zusammengesetzt.

Für eine Partei wie die FDP, die kaum Chancen auf ein Direktmandat hat, würde das einer Halbierung ihrer Sitze gleichkommen. Denn sollte sie etwa zehn Prozent der Zweitstimmen erringen, würde sie nicht wie bisher zehn Prozent aller Sitze im Bundestag für sich beanspruchen können, sondern nur noch zehn Prozent der Hälfte der Sitze im Bundestag. Viele Menschen empfänden das als ungerecht gegenüber den kleinen Parteien. „Formal ist das aber gerecht“, sagt Falter. Die kleinen Parteien hätten ja dieselben Chancen, ein Direktmandat zu erlangen, wie die großen Parteien, wenn sie genug Stimmen erhielten.

Ein bisschen ungerecht sei ohnehin jedes Wahlsystem, sagt Pukelsheim. Schließlich gebe es keine halben, viertel oder hundertstel Abgeordneten. Die Verteilung der Stimmen lasse sich also nicht ganz genau auf die Verteilung der Sitze übertragen. „Irgendwo muss gerundet werden.“ Die Mathematik können nur dafür sorgen, die Vorstellungen der Politik so genau und gerecht wie möglich umzusetzen. Kai Kupferschmidt