Materialforschung: Rechnen mit Licht

Regelmäßige Symmetrien empfinden wir als schön. Auch die Natur scheint sie zu bevorzugen. Denn kristalline Feststoffe, die in der Natur vorkommen, haben meist einen regelmäßigen inneren Aufbau. Ihr Kristallgitter besitzt oft eine sechszählige Rotationssymmetrie, das heißt, wenn man das Kristallgitter um den sechsten Teil eines Vollkreises dreht, ergibt sich wieder die gleiche Anordnung der Atome.

Auch andere Rotationssymmetrien kommen vor, etwa acht- oder zehnzählige. Und vor kurzem fanden die Forscher in Gesteinsproben aus Russland fünfzählige Kristalle. Aber fünfeckige Grundstrukturen passen nicht lückenlos aneinander – genauso wenig wie fünfeckige Fliesen, mit denen man einen Fußboden zu belegen versucht. Deshalb enthält das Kristallgitter größere und kleinere Löcher. Dieses „unordentliche“ Kristallgitter nennen Forscher einen Quasikristall.

„Das Erstaunliche ist, dass man manche Quasikristalle in der Natur überhaupt nicht findet, etwa solche mit sieben- oder neunzähliger Symmetrie“, sagt Clemens Bechinger von der Universität Stuttgart. „Einen mathematischen Grund dafür gibt es nicht: Man kann Muster mit beliebiger Symmetrie auf ein Blatt Papier zeichnen. Warum treten einige dann unter natürlichen Bedingungen nicht auf?“

Bechinger und seine Mitarbeiter sind der Antwort nähergekommen. Sie bauen künstliche Quasikristalle aus mikroskopisch kleinen Kunststoffteilchen, die in einer Flüssigkeit schwimmen. Die Teilchen haben elektrisch geladene Oberflächen und stoßen sich gegenseitig ab. Bechinger und sein Team lenken Laserstrahlen in die Flüssigkeit. Die Strahlen überlagern sich und bilden ein Lichtgitter mit hellen und dunklen Stellen. Die Kunststoffteilchen gehen bevorzugt an die hellen Stellen, das Lichtgitter wirkt auf sie also wie eine Gebirgslandschaft mit Tälern, in die sie rollen. So zwingen die Forscher die Kunststoffteilchen dazu, bestimmte Anordnungen zu bilden, etwa fünf- oder siebenzählige Symmetrien.

Die Erkenntnisse, die Forscher so gewinnen, könnten helfen, Materialien für technische Anwendungen maßzuschneidern. Denn die Eigenschaften eines Materials hängen stark von seiner inneren Symmetrie ab. Ein Beispiel hierfür sind Graphit und Diamant, beides Materialien aus reinem Kohlenstoff. In Graphit bilden die Kohlenstoffatome eine sechszählige Symmetrie, in Diamant eine vierzählige. Dieser kleine Unterschied führt zu drastisch unterschiedlichen Stoffmerkmalen: Graphit grauschwarz, undurchsichtig und relativ weich; Diamant farblos, durchsichtig und extrem hart.

„Auch die Quasikristalle mit ihrem nichtperiodischen Kristallgitter haben viele interessante Eigenschaften, etwa einen sehr kleinen Reibungswiderstand“, beschreibt Bechinger. Einen wichtigen Grund hierfür sieht er darin, dass die Oberflächen von Quasikristallen keine periodisch wiederkehrenden Strukturen aufweisen. Deshalb, meint Bechinger, könne die Oberfläche auch nicht großräumig in ein anderes Oberflächenprofil „einrasten“. Die Folge sei, dass quasikristalline Oberflächen kaum auf anderen Oberflächen haften.

Quasikristalline Lichtleiter wiederum lassen nur bestimmte Wellenlängen passieren, andere blockieren sie. Das macht sie zu interessanten Bausteinen für künftige Computer, die mit Lichtteilchen rechnen (statt, wie heutige Rechner, mit Elektronen). „Quasikristalle unterscheiden sich in nahezu jeglicher Hinsicht von periodisch kristallinen Materialien“, sagt Bechinger. „Daher ist die Suche nach Materialien mit ungewöhnlichen Symmetrien von großem Interesse.“ Er hofft, dass seine Ergebnisse dabei helfen, die Symmetrien zu identifizieren, nach denen sich zu suchen lohnt.