Mathematik : Im Reich der Unknoten

Unklar ist auch noch, wie schnell man die Zertifikate finden kann. Doch womöglich steht der gordische Knoten kurz davor, aufgelöst zu werden. Im letzten Oktober hat Chad Musick, ein Doktorand an der University Nagoya in Japan, einen Aufsatz mit dem Titel „Recognizing trivial links in polynomial time“ vorgelegt, von dem er behauptet, das ultimative Gordische Problem zu lösen. Musick glaubt nämlich, dem antiken Alexander mit einem mathematischen Verfahren auch für komplizierte Knoten schnell und garantiert richtig sagen zu können, ob sich sein Knoten ohne Schwert entwirren lässt – er behauptet, die Zertifikate schnell zu finden. Zwar zweifelte Greg Kuperberg an der Richtigkeit der Lösung von Musick, doch seit 28. April liegt eine revidierte Version des Aufsatzes vor. Die Experten sind am Lesen und Durchdenken. Wenn sie die verschiedenen Fäden der Argumentation verfolgt und entworren haben, dann stellt sich möglicherweise ein wahrlich Gordischer Knoten als Unknoten heraus.

Kernfragen der Knotentheorie sind: Kann man einen gegebenen Knoten vereinfachen ohne ihn zu durchschneiden? Kann man entscheiden, ob ein Knoten in Wirklichkeit eine einfache Schlaufe ist?

Unter einem Knoten versteht man in der Mathematik meist eine geschlossene Schlinge aus einem unendlich dünnen Faden, der sich nicht selbst durchdringt. Ein Knotendiagramm ist das zweidimensionale Bild eines Knotens, ein Link eine Kette aus Knoten.

Die Knotentheorie startete im 19. Jahrhundert mit der Untersuchung von Kringeln im Äther, mit denen man Atome erklären wollte. Inzwischen ist sie zu einem mächtigen Gebiet herangewachsen – mit engen Verbindungen zu Stringtheorie und Quantentheorie.