Zeitung Heute : Hessen rechnet anders als Hamburg Wie Mathematik die Wahlen beeinflusst

Günter M. Ziegler

2008 – im Jahr der Mathematik – fanden bereits drei Landtagswahlen statt: in Hessen, Niedersachsen und Hamburg. In jedem dieser Bundesländer errechnen sich die Landtagssitze nach einem anderen mathematischen Verfahren.

Demnach können sich bei der Sitzverteilung Unterschiede ergeben. Ein Beispiel: Im Hessischen Landtag errechnet sich die Sitzverteilung nach dem Hare/Niemeyer-Verfahren. Nach diesem ergaben sich nach der Landtagswahl in Hessen Ende Januar 42 Sitze für die CDU, 42 für die SPD, elf für die FDP, neun für die Grünen und sechs für die Linke. Wäre die Sitzverteilung nach dem D'Hondt-Verfahren erfolgt, nach dem am selben Tag in Hannover die Sitze für den Niedersächsischen Landtag berechnet wurden, hätte die hessische CDU einen Sitz mehr und die Grünen hätten einen Sitz weniger bekommen. Das hätte Roland Koch zwar nicht von den Sorgen um seinen Job als Ministerpräsidenten befreit, aber es hätte ihn sicherlich gefreut. Ironie des Schicksals: Nach welchem Verfahren die Sitzverteilung erfolgt, bestimmt der Landtag selbst.

Über die Gerechtigkeit der unterschiedlichen Verteilungsverfahren wird gestritten, seit es sie gibt. Im Laufe der Zeit haben in Deutschland drei Verfahren Eingang in die Wahlgesetzgebung gefunden: das D'Hondtsche Höchstzahlverfahren, das Hare/Niemeyer-Verfahren und das Divisorverfahren mit Standardrundung (Sainte-Laguë/Schepers). Als gerecht gelten alle drei. Bis 1987 wurde die Sitzverteilung des Bundestages gemäß Zweitstimmen nach dem Verfahren von D'Hondt ermittelt. Dieses Verfahren bevorzugt größere Parteien zu Ungunsten kleinerer. Man entschied, die Sitzverteilung im Bund ab 1987 per Hare/Niemeyer-Verfahren zu bestimmen. Auch dieses Verfahren geriet in die Kritik.

Am 24. Januar 2008 beschloss der Bundestag, mit den Kanzlerwahlen 2009 zum Divisorverfahren mit Standardrundung zu wechseln.

Für den Wechsel zum Divisorverfahren mit Standardrundung hat sich jahrelang mein Augsburger Kollege, der Mathematikprofessor Friedrich Pukelsheim, eingesetzt, der bereits mehrere Parlamente und Regierungen zu Wahlsystemfragen beriet. Er verweist darauf, dass das Divisorverfahren mit Standardrundung die Idee der Wahlgleichheit bestmöglich umsetzt. Das Verfahren funktioniert nach dem einfachen Prinzip „Teile und Runde“. Alle Zweitstimmen werden durch einen gemeinsamen Divisor geteilt und zur nächsten ganzen Zahl gerundet. Bruchteilsreste kleiner als 0,5 werden abgerundet, Reste größer als 0,5 aufgerundet. Bislang kommt dieses Verfahren außer in Hamburg auch in Bremen zum Einsatz.

Der Autor ist Professor für Mathematik an der TU Berlin, Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung und Mitorganisator des „Jahres der Mathematik“.

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