Streit um den Matheunterricht : Mathe richtig durchdringen

Wie bringt man Schüler dazu, Aufgaben nicht bloß mechanisch zu lösen? Darüber scheiden sich die Geister

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Mathe richtig durchdringen. Um den Schülerinnen und Schülern dabei zu helfen, brauchen die Lehrkräfte viel mehr Unterstützung, heißt es aus der Mathedidaktik der FU.
Mathe richtig durchdringen. Um den Schülerinnen und Schülern dabei zu helfen, brauchen die Lehrkräfte viel mehr Unterstützung,...Foto: Imago/Emil Umdorf

Wie muss guter Mathematikunterricht aussehen? Auf einen "Brandbrief" von 130 Unterzeichnern, der sich gegen die Kompetenzorientierung der Bildungsstandards im Mathematikunterricht richtet, reagieren jetzt wie berichtet 50 Professorinnen und Professoren der Mathematikdidaktik. Sie weisen die Kritik an den Bildungsstandards zurück.

„Es gibt ein Problem bei den Mathematikfähigkeiten, da sind wir uns einig“, sagt Gilbert Greefrath, Didaktikprofessor in Münster und Mitunterzeichner des Briefs, auf Anfrage. „Die Frage ist aber, ob die Bildungsstandards Teil des Problems sind oder Teil der Lösung.“
Der Unterricht habe sich durch die Standards bereits positiv verändert. Die Kompetenzorientierung solle dafür sorgen, dass die Schüler gerade nicht – wie noch in den neunziger Jahren üblich – Fertigkeiten abspulen, ohne die Inhalte zu verstehen. Der Einfluss der Bildungsstandards habe aber auch Grenzen. So könnten etwa Prüfungsaufgaben im Abitur bestimmte in den Standards verlangte Kompetenzen nicht so gut abrufen wie es im Unterricht möglich ist, etwa die in den Bildungsstandards verlangte Kompetenz „Mathematisches Kommunizieren“. Solche Aspekte würden dann wohl im Unterricht auch weniger stark bearbeitet.

Bruchrechnen wird durch die Benutzung des Taschenrechnerns verlernt

Für die schwachen Mathematikkenntnisse vieler Abiturienten kämen viele Ursachen in Frage. So könnten Schwächen etwa in der Bruchrechnung dadurch entstehen, dass Schüler solche Aufgaben ab der siebten Klasse mit dem Taschenrechner lösen, die Fertigkeit ohne Hilfsmittel zu Rechnen über die Jahre bis zum Abitur also verloren gehe. Im neuen Aufgabenpool für das Abitur würden aber extra deshalb auch Aufgaben gestellt, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind und auch Inhalte aus der Mittelstufe berücksichtigen.
Ein weiterer Grund für schwache Mathematikkenntnisse in manchen Bereichen könne sein, dass bestimmte Inhalte inzwischen aus den Lehrplänen entfallen sind und zum Teil gegen andere ausgetauscht wurden. So würden Stochastik und Statistik heute ein stärkeres Gewicht haben als früher, Logarithmen oder bestimmte Funktionenklassen hätten in der Oberstufe weniger Gewicht, sagt Greefrath. Dies sei auch dem verringerten Umfang des Mathematikunterrichts geschuldet: der Verkürzung der Schulzeit um ein Jahr sowie der Verringerung des Stundenumfangs der Mathematikstunden, etwa bei den Leistungskursen (vier oder fünf statt sechs Stunden) beziehungsweise der Abschaffung der Leistungskurse in manchen Ländern. Auch habe mit der Öffnung des Gymnasiums für immer mehr Schüler „die Heterogenität der Lerngruppen“ zugenommen.

Fehlt es den Lehrern an Fortbildungen?

Brigitte Lutz-Westphal, Professorin für Didaktik der Mathematik an der FU, die die Stellungnahme gegen den „Brandbrief“ ebenfalls unterschrieben hat, erklärt, die Bildungsstandards verlangten von den Schülern, „reale Probleme in Mathematik zu übersetzen“. Ein darauf ausgerichteter Unterricht erfordere sehr hohe fachdidaktische und fachwissenschaftliche Kompetenzen auf Seiten der Lehrkräfte dass es schwierig für die Lehrkräfte ist, auf guten kompetenzorientierten Unterricht umzustellen. Es gebe aber viel zu wenig Unterstützungsangebote für sie.
Astrid Baumann, die an der Fachhhochschule Frankfurt University Mathematik unterrichtet, gehört zu den 130 Unterzeichnenden des Brandbriefs gegen die Bildungsstandards. In keinem Land, das in der Pisa-Tabelle vorne ist, werde Mathematik an Kompetenzen orientiert unterrichtet, sagt sie. Dort werde „die klassische Methode eines stringenten Stoffaufbaus mit zahlreichen vertiefenden und vernetzenden Übungsaufgaben beschritten“. Die guten Test-Ergebnisse in den ostdeutschen Ländern beruhten auf einer entsprechenden Tradition und würden mit den Bildungsstandards „torpediert“.

Angela Schwenk, Matheprofessorin an Berlins Beuth Hochschule und ebenfalls eine Kritikerin der Bildungsstandards, erklärt gegenüber dem Tagesspiegel: "Der Mathematik-Ausbildung an Schulen im letzten Jahrhundert kann man ja zu Recht vorwerfen, dass formale Kalkülorientierung zu stark dominiert hat. Mit der Kompetenzorientierung sollte der Fokus mehr auf Anwendung gelegt werden." Das Pendel sei nun aber ins Extrem geschlagen: "Böse zusammengefasst könne man sagen: Waren früher noch formales Handwerkszeug und wenig Verständnis vorhanden, so sind heute weder formales Handwerkszeug noch Verständnis da."

Auf die richtige Umsetzung der Standards kommt es an

„Ich habe nichts gegen Bildungsstandards“, sagt Dominique Barthel, seit Jahrzehnten Mathelehrer am Berliner Humboldt-Gymnasium und in der Ausbildung von Physiklehrern aktiv. „Es geht aber um die Umsetzung.“ Im Alltag würden viele Lehrer die Kompetenzorientierung nicht beachten oder nicht richtig verstehen. Das habe verschiedene Gründe. So seien die Standards für die einzelnen Fächer „sehr offen“ formuliert und schon deshalb schwer umsetzbar: „Wo ist das Handbuch für Praktiker?“, fragt Barthel.
Doch wie kommt es, dass die Pisa-Ergebnisse besser werden, während der Eindruck entsteht, die Mathekenntnisse werden schlechter? Die 130 Verfasser des Brandbriefs gehen davon aus, dass die Schüler bloß lernen, mit dem Aufgabenformat gut klarzukommen, aber nicht begreifen, was sie tun. Das beschere dann die besseren Pisa-Ergebnisse. Müsste die Kompetenzorientierung des Unterrichts dieses „teaching to the test“ nicht aber gerade verhindern? Der Mathelehrer Barthel sagt, trotz der Kompetenzorientierung gehe es manchen Lehrern überwiegend darum, die Schüler für die Prüfung zu „trainieren“. Schließlich wüssten die Lehrer, dass sie am Ende an guten Ergebnissen gemessen werden. Die Schüler würden dann üben, in der Prüfung den richtigen Lösungsweg einzuschlagen, also die Aufgaben, etwa eine Kurvendiskussion, ohne tieferes Verständnis nur „mechanisch nach Schema F“ lösen. Dieses Problem, das schon lange vor Einführung der Bildungsstandards bestanden habe, sei durch die neue Aufgabenkultur nicht aus der Welt geschafft worden.
Verstärkt werde dieses uralte Problem auch durch neue Vorgaben in den Lehrplänen. So sei in Berlin in der Trigonometrie der „funktionale Charakter“, also das Verständnis von Sinus und Cosinus als Funktionen, abgeschwächt worden. Mit der Verkürzung der Schulzeit müsse man eben auch auf manches verzichten. Auch gingen heute deutlich mehr Schüler als früher aufs Gymnasium, „obwohl die Intelligenz in der Bevölkerung nicht zugenommen hat“, wie Barthel sagt. „Das sind aber alles Änderungen, mit denen man klar kommen kann.“
Um das Problem rund um die Bildungsstandards zu lösen, müssten die Kritiker der Standards mit deren Verteidigern sowie mit Schulpraktikern zusammenkommen: „Eigentlich sind alle gar nicht so weit auseinander“, sagt Barthel.

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