Gesundheit: Eine Formel für Keplers Kanonenkugeln

Wie bekommt man möglichst viele Tischtennisbälle in einen Schuhkarton? Muss man sie fein säuberlich in Reihen aufeinander stapeln, oder leicht versetzt anordnen, so wie man das früher mit Kanonenkugeln machte, die man zu Pyramiden aufschichtete? Die Lösung ist: man muss sie versetzt stapeln. Dies wurde 1998 von dem Mathematik-Professor Thomas Hales von der Universität Michigan bewiesen.

Hales erbrachte den Beweis in fünf Aufsätzen - zusammen 250 Druckseiten, vollgestopft mit Formeln. Damit löste er ein Jahrhunderte altes Problem: bereits Johannes Kepler hatte 1611 vermutet, die "Kanonenkugel-Packung" sei die dichteste Kugelpackung im Raum - beweisen konnte er es hingegen nicht.

Ein weiteres uraltes Problem wurde ebenfalls von Thomas Hales gelöst: wie kann man eine Fläche in gleich große Teile aufteilen und dabei so wenig wie möglich Zwischenwände verbrauchen? Hales stellte fest, dass die Natur die Lösung längst gefunden hat. Es ist nämlich die Bienenwaben-Struktur, die die effizienteste Unterteilung gewährleistet.

Auch die heute noch ungelösten großen Probleme der Mathematik sind zumeist älter als 50 Jahre. Die Suche nach einem exakten mathematischen Lösungsweg ist derartig vertrackt, dass sie Jahrzehnte in Anspruch nimmt. Demjenigen, der fündig wird, winkt jedoch eine beachtliche Belohnung. "Sieben große, ungeklärte Probleme gibt es derzeit in der Mathematik - die Millenium-Probleme. Auf ihre Lösung ist jeweils eine Million Dollar ausgesetzt", sagt Martin Aigner, Mathematiker an der Freien Universität Berlin und Vorsitzender der Berliner Mathematischen Gesellschaft (BMG).

"Die Verknüpfungen der Mathematik zu anderen Wissenschaften wie Physik oder Kosmologie sind äußerst vielfältig", erläutert Aigner. Ergebnisse mathematischer Forschung fließen überall ein, auch in unseren Alltag - häufig ohne dass uns das bewusst ist. Beispiele sind die Architektur von Gebäuden, das GPS-Navigationssystem bei Autos, oder - ganz aktuell - die Datensicherheit im Internet, die auf mathematischen Verschlüsselungsverfahren beruht.

Die Datensicherheit im Web wird nach Ansicht von Aigner kommende Generationen immer stärker beschäftigen. Die Verschlüsselungsverfahren müssten immer raffinierter werden, damit sie nicht geknackt werden. In diesem Zusammenhang spielen Quantencomputer eine große Rolle, an deren Entwicklung allenthalben gearbeitet wird. "Sollte der Quantencomputer eines Tages kommen, haben wir ein eklatantes Problem - dann ist nämlich die gesamte Datensicherheit weg", sagte Aigner. Für Quantencomputer seien alle Verschlüsselungsverfahren lösbar.

Gute Berufsaussichten

Die BMG, die in diesen Tagen ihr 100-jähriges Bestehen feiert, hat zu ihrem Jubiläum Festvorträge mit internationalen Mathematikern organisiert. Darin geht es unter anderem um die sieben Millenium-Probleme. Höhepunkt der Veranstaltungen ist die Euler-Vorlesung am 16. November in Potsdam, die von Wolfgang Schmidt (Universität von Colorado in Boulder) gehalten wird, einem der bedeutensten Zahlentheoretiker.

Mathematik an junge Leute zu vermitteln, ist ein zentrales Anliegen der BMG. Weltweit und fächerübergreifend seien Mathematik-Absolventen immer stärker gefragt, konstatiert Aigner. Daher hätten sie glänzende Berufsaussichten. "Springen Sie ins kalte Wasser", empfiehlt er, "studieren Sie Mathematik. Absolventen werden überall gebraucht."