• Corona-Szenario für Deutschland: Wenn sich der Trend fortsetzt, könnte es bald 10.000 neue Fälle pro Tag geben

Corona-Szenario für Deutschland : Wenn sich der Trend fortsetzt, könnte es bald 10.000 neue Fälle pro Tag geben

R-Wert und Neuinfektionen deuten auf einen virusreichen Oktober hin. Dann könnten sich mehr Menschen anstecken als je zuvor. Ein Rechenexempel.

Je mehr getestet wird und je mehr Daten über die Infizierten das Robert-Koch-Institut zur Verfügung hat, umso besser lässt sich der Verlauf der Pandemie nachzeichnen - und vorhersagen.
Je mehr getestet wird und je mehr Daten über die Infizierten das Robert-Koch-Institut zur Verfügung hat, umso besser lässt sich...Foto: Robert Michael/dpa

„Wir erkennen rückwärts, leben aber vorwärts“, hat der dänische Philosoph Sören Kierkegaard einmal gesagt.

Auf das Leben in der Corona-Pandemie trifft das einmal mehr zu.

All das Wissen, das wir über das Virus Sars-CoV-2 und sein Verhalten haben, stammt aus den Monaten, die wir schon hinter uns haben, und es hilft uns vorherzusehen, was da noch kommen mag. Zeichnen wir derzeitige Trends fort, könnte sich schon im Herbst eine ernstere Situation ergeben, als wir sie in Deutschland bislang hatten.

An erster Stelle steht dabei die Reproduktionszahl R, die mittlerweile zum täglichen Bericht des Robert Koch-Instituts über den Stand der Corona-Pandemie gehört wie die Temperatur zum Wetterbericht.

Kein Wunder: Ein kurzer Blick auf diese Zahl genügt, und schon fühlt man sich bestens informiert über die jüngsten „Erfolge“ des Coronavirus. Das liegt an der leicht verständlichen Aussage des R-Werts: Er gibt an, auf wie viele weitere Menschen das Virus von einem bereits infizierten Menschen überspringen konnte.

Der Reproduktionswert liegt seit Wochen über 1

Seit einem Monat liegt R in Deutschland jeden Tag etwas oberhalb von 1. Jeweils 10 Infizierte haben also zwischen 11 und 14 Menschen angesteckt. Besser wäre ein R-Wert kleiner als 1 gewesen. Denn dies hätte bedeutet, dass jeweils 10 infizierte Menschen das Virus auf weniger als 10 weitere Menschen übertragen hätten. Die Zahl der Infizierten wäre also im Laufe der Zeit gesunken.

Doch auch R-Werte knapp oberhalb von 1 scheinen auf den ersten Blick nicht sonderlich beunruhigend zu sein. Wären aber zum Beispiel aktuell 100.000 Menschen infiziert, würde selbst ein niedriger R-Wert von 1,2 anzeigen, dass sie schon wenige Tage später weitere 120.000 Menschen angesteckt hätten. Und die wiederum würden die nächste Generation von Infizierten erzeugen, deren Zahl sich dann allerdings bei gleichbleibendem R-Wert schon auf 120.000 mal 1,2, also 144.000 Menschen belaufen würde.

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Für sich allein genommen gibt der R-Wert also nur an, ob die Infektionszahlen steigen oder fallen und mit welcher Geschwindigkeit sie sich verändern, zum Schlechten oder zum Guten.

Um aber beurteilen zu können, wie brisant tatsächlich die jeweils aktuelle Pandemie-Situation ist – oder auch, wie nahe man dem Ziel der Coronafreiheit bereits gekommen ist – muss man zusätzlich zum R-Wert auch die zugehörigen absoluten Fallzahlen kennen.

Viele wichtige Daten erreichen das RKI nur mit erheblicher Zeitverzögerung

Der R-Wert kann aber auch noch eine andere falsche Vorstellung hervorrufen: Er ist nicht tagesaktuell. Das RKI kann ihn nur im Rückblick auf die Entwicklung der Fallzahlen während der vergangenen rund zwei Wochen berechnen. Die dazu nötige Ermittlung der tatsächlichen Anzahl der Neuinfektionen pro Tag erweist sich dabei als der schwierigste Teil.

Denn der Zeitpunkt der Ansteckung eines Menschen kann meist nicht genau festgestellt werden. Ersatzweise ermittelt das RKI deshalb, wie viele infizierte Menschen an einem bestimmten Datum die ersten Krankheitssymptome bei sich bemerkten.

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Die dafür notwendigen Informationen zusammen mit der Meldung der zugehörigen positiven Corona-Tests erreichen das RKI aber erst mit Zeitverzögerungen, je nachdem, wann die jeweiligen Tests tatsächlich durchgeführt wurden, die Gesundheitsämter anschließend die Daten gesammelt und dann dem RKI übermittelt hatten.

Die Zahl der Neuinfektionen, die das RKI jeden Tag veröffentlicht, gibt also zunächst nur die Gesamtzahl von Corona-positiv getesteten Menschen an, die an diesem Tag gemeldet wurden. Die jeweils zugehörigen Covid-19-Erkrankungen dieser Menschen können jedoch an ganz verschiedenen Tagen begonnen haben, die durchaus zwei oder sogar drei Wochen zurückliegen können.

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Mit viel Rechenkunst versuchen dann die Statistiker des RKI aus der täglich aus ganz Deutschland eintreffenden Datenflut möglichst genau herauszulesen, wie viele Menschen tatsächlich an einem bestimmten Datum erkrankt waren. Nicht selten müssen sie dabei fehlende Informationen durch Schätzungen ersetzen – etwa, wenn ein positiv getesteter Patient das Datum seiner ersten Krankheitssymptome nicht angeben konnte, oder wenn er überhaupt keine Symptome bemerkte.

Höhepunkt der Neuinfektionen Mitte März

Zudem müssen die Statistikexperten auch noch die Erkrankungszahlen in der allerjüngsten Vergangenheit schätzen, aus der noch längst nicht alle Daten das RKI erreicht haben. Per „Nowcasting“ geben die Statistiker dabei auf Grundlage der bereits vorliegenden lückenhaften Daten einen Wert an, wie viele Erkrankungen im Laufe der Zeit wohl noch gemeldet werden.

Aus allen diesen Informationen und ihrer statistischen Verarbeitung ergibt sich eine Liste, in der Tag für Tag aufgeführt ist, wie viele Menschen an diesem Tag an Covid-19 erkrankt sind. Obwohl teilweise geschätzt, sind die darin genannten Zahlen nach bestem Wissen des RKI nicht allzu weit von der Realität entfernt. Die Liste endet immer vier Tage vor der Gegenwart. Denn über das Infektionsgeschehen in der noch näheren Vergangenheit kann das RKI wegen der dünnen Datenlage keine begründeten Schätzungen mehr abgeben.

Das RKI veröffentlicht die jeweils aktuelle Liste der Neuerkrankungen in einer online frei zugänglichen „Nowcasting“-Tabelle. Dort sind etwa die täglichen Schätzwerte der Reproduktionszahl R (in der hier gezeigten Grafik in Rot, in der RKI-Tabelle in Spalte H) zu finden, beginnend am 2. März 2020.

In den täglichen Fallzahlen sowie in den daraus im Nachhinein berechneten R-Werten spiegelt sich die bisherige Geschichte der Corona-Pandemie wider: Ab der zweiten Märzwoche stiegen die Zahlen der täglich neu an Covid-19 erkrankten Menschen rasant an. Entsprechend hoch waren in dieser Zeit auch die zugehörigen R-Werte (siehe rote Kurve) mit dem höchsten Wert von 3,4 am 10. März.

Schon am 19. März erreichten die Fallzahlen mit 5322 Neuerkrankungen ihren Höhepunkt (siehe Punktschätzung Grafik unten).

Danach nahmen sie wieder langsam ab – wahrscheinlich, weil die Bevölkerung reagierte und die Menschen ihr Verhalten änderten und auf Abstand zueinander gingen. Folgerichtig sanken daraufhin auch die R-Werte wieder.

Ab dem 21. März lagen sie wieder unter eins und blieben danach auch mehr als drei Monate lang fast täglich mit wenigen Ausnahmen bei Werten unter dieser Grenze. Sie zeigten also einen Corona-Schrumpfkurs an.

Seit Anfang Juli zeigen die Zahlen der Covid-19-Neuerkrankungen jedoch wieder einen Aufwärtstrend und mit ihnen steigt der R-Wert. Die Berechnung der R-Werte beruht auf der Annahme, dass bei den Infektionsketten von Sars-CoV-2 durchschnittlich vier Tage vergehen, bis eine angesteckte Person weitere ansteckt.

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Aus diesem sogenannten seriellen Intervall ergibt sich folgendes einfaches Rechenrezept für den R-Wert: Man berechne den Mittelwert aus den Zahlen der Neuerkrankungen an vier aufeinanderfolgenden Tagen – zum Beispiel vom 3. bis 6. August. Ergebnis: Der Durchschnitt in dieser Zeit betrug 959 Neuerkrankungen pro Tag.

In den RKI-Daten findet man diesen Durchschnitt bereits berechnet: Bei jedem Datum steht (in der unteren Grafik schwarz dargestellt, in der RKI-Tabelle Spalte E) der Durchschnitt der Fallzahlen innerhalb des viertägigen Zeitraums, der mit diesem Tag endet. Für den Zeitraum 3. bis 6. August unseres Beispiels finden wir den Durchschnitt der Neuerkrankungen also am 6. August: 959.

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Danach berechnet man den Mittelwert der Neuerkrankungen aus dem davorliegenden Zeitraum von ebenfalls vier Tagen – in unserem Beispiel also vom 30. Juli bis 2. August. Ergebnis: Durchschnittlich 797 Neuerkrankungen pro Tag.

Schon Mitte Oktober könnte die Situation schlimmer sein als Mitte März

Nun erkennt man bereits, dass die durchschnittliche Zahl der Neuerkrankungen im Zeitraum vom 3. bis 6. August angestiegen ist im Vergleich zum davor liegenden Zeitraum vom 30. Juli bis 2. August. Den zugehörigen R-Wert erhält man, indem man den Durchschnitt der Neuerkrankungen im jüngeren 4-Tages-Abschnitt teilt durch den Durchschnitt während der vier Tage davor – in unserem Beispiel also 959 durch 797, was 1,2 ergibt. Diese Zahl findet man für den 6. August auch in der Spalte H der RKI-Tabelle, abgebildet in der roten Linie der oberen Grafik.

In jüngster Zeit gibt das RKI zusätzlich zu diesem 4-Tage-R-Wert auch noch einen 7-Tage-R-Wert (Spalte K der Tabelle) an. Wegen des längeren Zeitraums, für den der Durchschnitt der Neuerkrankungen gebildet wird, reagiert der 7-Tage-R-Wert nicht so empfindlich auf eine kurzfristige starke Schwankung des Infektionsgeschehens etwa durch lokale Corona-Hotspots.

Vor allem die angegebenen Fallzahlen der jüngsten Vergangenheit werden sich noch ändern, da für diese Zeit noch weitere Daten beim RKI eintreffen werden.

Die jeweils neuesten R-Werte beschreiben aber nicht nur das Infektionsgeschehen während der zurückliegenden rund zwei Wochen. Sie erlauben auch einen Blick in eine mögliche Zukunft. Am 6. August betrug der R-Wert 1,2.

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Falls dieser Wert sich nicht ändern sollte, würde die Zahl von derzeit täglich rund 700 bis 800 neuen Erkrankungen bis Mitte Oktober auf über 10.000 Neuinfektionen pro Tag anwachsen. Wir befänden uns also schon Mitte Oktober in einer deutlich schlechteren Situation als Mitte März, an dem bisherigen Höhepunkt der Corona-Pandemie in Deutschland.

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